« Фамилия Куценко может быть немецкого происхождения, как образованная от одного из многочисленных производных имени Конрад...»
«...Во времена Киевской Руси патронимический суффикс -енко, ныне ошибочно называемый украинским, у южных славян означал «маленький» или «сын такого-то», то есть Куценко буквально понималось как «сын Куца»...»
http://www.analizfamilii.ru/Kutsenko/proishozhdenie.html
Фамилия Куценко ведет свое начало от прозвища Куц. Куцом могли прозвать человека маленького роста, коренастого. Существует и другая версия: куцом в старину называли немецкий фрак. В таком случае прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека. Поэтому основатель рода Куценко мог быть портным. Однако не исключено, что это прозвище носил местный франт, модник.
http://www.ufolog.ru/names/order/%D0%9A%D1%83%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%BE
фамилия Куценко историческая справка